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    如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，∠B＝50°，∠C＝80°，AE∥CD交BC于点E，若AD＝2，BC＝5，则边CD的长是

    A． B． C．3 D．4

     

    C．

    【解析】

    试题分析：∵AD∥BC，AE∥CD，

    ∴四边形AECD是平行四边形，

    ∴AD=EC=2，CD=AE，

    ∵AD=2，BC=5，

    ∴BE=BC﹣EC=5﹣2=3，

    ∵AE∥CD，∠C=80°，

    ∴∠AEB=∠C=80°，

    在△ABE中，∠BAE=180°﹣∠B﹣∠AEB=180°﹣50°﹣80°=50°，

    ∴∠B=∠BAE，

    ∴AE=BE=3，

    ∴CD=3．

    故选C．

    考点：1.梯形2.等腰三角形的判定与性质3.平行四边形的判定与性质．

     

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    （1）求二次函数的解析式；

    (2)点M在线段OC上，平面内有一点Q，使得四边形ABMQ为菱形，求点M坐标；

    （3）点P在线段OC上，从O点出发向C点运动，过P点作x轴的垂线，交直线AO于D点，以PD为边在PD的右侧作正方形PDEF（当P点运动时，点D、点E、点F也随之运动）；

    ①当点E在二次函数的图像上时，求OP的长；

    ②若点P从O点出发向C点做匀速运动，速度为每秒1个单位长度，若P点运动t秒时，直线AC与以DE为直径的⊙M相切，直接写出此刻t的值．

     

     

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