Question

16．如图，是根据九年级某班50名同学一周的锻炼情况绘制的条形统计图，下面关于该班50名同学一周锻炼时间的说法错误的是（　　）

• A． 中位数是6.5
• B． 平均数高于众数
• C． 极差为3
• D． 平均每周锻炼超过6小时的人占总数的一半

Answer 1

分析 根据中位数、众数和极差的概念分别求得这组数据的中位数、众数和极差，由图可知锻炼时间超过6小时的有20+5=25人．即可判断四个选项的正确与否．

解答 解：A、∵一共有50个数据，
∴按从小到大排列，第25，26个数据的平均值是中位数，
∴中位数是6.5，故此选项正确，不合题意；
B、平均数为：$\frac{5×7+18×6+20×7+5×8}{50}$=6.46（分），
众数为：7分，
故平均数高于众数错误，符合题意；
C、极差为：8-5=3（分），故此选项正确，不合题意；
D、由图可知锻炼时间超过6小时的有20+5=25人，故平均每周锻炼超过6小时的人占总数的一半，故此选项正确，不合题意；
故选：B．

点评 此题考查了中位数、众数和极差的概念等知识．本题为统计题，考查众数与中位数的意义，中位数是将一组数据从小到大（或从大到小）重新排列后，最中间的那个数（最中间两个数的平均数），叫做这组数据的中位数，如果中位数的概念掌握得不好，不把数据按要求重新排列，就会错误地将这组数据最中间的那个数当作中位数．