Question

关于x的方程x2+2

k

x+1=0有解，则k的取值范围是（　　）

A．k＞-1

B．k≥1

C．k＞0

D．k≥0

Answer 1

分析：由于关于x的方程x2+2

k

x+1=0有解，所以判别式△=b²-4ac≥0，列出不等式，求解即可．

解答：解：∵关于x的方程x2+2

k

x+1=0有解，
∴（2

k

）²-4≥0且k≥0，
解得k≥1．
故选B．

点评：本题考查了根的判别式的应用，一元二次方程ax²+bx+c=0（a≠0）的根与△=b²-4ac有如下关系：
①当△＞0时，方程有两个不相等的两个实数根；
②当△=0时，方程有两个相等的两个实数根；
③当△＜0时，方程无实数根．
上面的结论反过来也成立．