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    8．如图，AD，AE分别是△ABC的高和中线，已知AD=5cm．EC=2cm．求△ABE和△AEC的面积．

    分析 根据三角形中线的定义得到BE=EC=2cm，然后根据三角形的面积公式计算△ABE和△AEC的面积；

    解答 解：∵AE是△ABC中BC边上的中线，
    ∴BE=EC=2cm，
    ∴S△ABE=$\frac{1}{2}$×BE×AD=$\frac{1}{2}$×2×5=5（cm2）；S△AEC=$\frac{1}{2}$×EC×AD=$\frac{1}{2}$×2×5=5（cm2）；

    点评 本题考查了三角形的面积：三角形的面积等于底边长与高线乘积的一半，即S△=$\frac{1}{2}$×底×高．三角形的中线将三角形分成面积相等的两部分．

    练习册系列答案
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    18．解不等式组：$\left\{\begin{array}{l}{3-（2x-1）≥5x+4}\\{\frac{x}{2}-3＜2x}\end{array}\right.$，并把解集在数轴上表示出来．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    19．如图，已知四边形ABCD和四边形DEFG为正方形，点E在线段DC上，点A、D、G在同一直线上，且AD=3，DE=1，连接AC、CG、AE，并延长AE交OG于点H．
    （1）求证：∠DAE=∠DCG．
    （2）求线段HE的长．

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    16．计算：（$\frac{2}{3}}$）2×（$\frac{3}{2}}$）3=$\frac{3}{2}$．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    3．材料1：
    经济学家将家庭或个人在食品消费上的支出与总消费支出的比值称作恩格尔系数．即：恩格尔系数=$\frac{食品消费支出总额}{消费支出总额}$×100%．
    恩格尔系数可以用来刻划不同的消费结构，也能间接反映一个国家（地区）不同的发展阶段．联合国粮农组织的规定如表所示：
    恩格尔系数
    大于或等于60%    		恩格尔系数
    在50%～60%之间    		恩格尔系数
    在40%～50%之间    		恩格尔系数
    在30%～40%之间    		恩格尔系数
    小于30%
    绝对贫困温 饱小 康富 裕最富裕
    （注：在50%-60%之间是指含50%，不含60% 的所有数据，以此类推）
    材料2：
    2014年2月22日国家统计局上海调查总队报道：2013年上海市居民家庭生活消费总支出人均13425元．其中食品支出人均5334元（包括粮食支出450元，蔬菜及制品支出438元，肉禽蛋奶及制品支出1393元，水产品支出581元），衣着支出人均771元，居住支出人均2260元，公用事业支出人均694元，交通通信支出人均1719元，文化教育支出人均964元，医疗保健支出人均1181元，其它支出人均502元．
    根据上述材料，
    （1）分别计算出“食品”、“衣着”、“居住”、“公用事业”、“交通通信”、“文化教育”和“医疗保健”占家庭生活消费总支出的百分比，并补充完成下列扇形统计图．（百分号前保留一位小数，圆心角精确到1°）
    （2）计算上海市居民的恩格尔系数，并判断2013年上海市居民的生活水平．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    13．如图，中国象棋中对“象”的走法有一定的限制，只能走“田”字．若此时“象”的坐标为（-2，-4）“帅”的坐标为（0，-4），试写出此“象”下一步可能走到的各位置的坐标．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    20．先化简，再求值：$\frac{1}{x-y}$÷（$\frac{1}{y}$-$\frac{1}{x}$），其中x=$\sqrt{3}$+$\sqrt{2}$，y=$\sqrt{3}$-$\sqrt{2}$．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    17．已知等腰三角形中，AB=AC，一腰上的中线BD把这个三角形的周长分成15cm和6cm两部分，求这个等腰三角形的底边边长．

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    4．在△ABC中，AD⊥BC，CE⊥AB，垂足分别为D、E，直线AD、CE交于点H，已知EH=EB=3，AE=4，则线段DH的长为$\frac{3}{5}$．

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