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    17．已知等腰三角形中，AB=AC，一腰上的中线BD把这个三角形的周长分成15cm和6cm两部分，求这个等腰三角形的底边边长．

    分析 设AB=AC=2X，BC=Y，则AD=CD=X，则有两种情况，根据等腰三角形的性质以及三角形三边关系解答．

    解答 解：设AB=AC=2X，BC=Y，则AD=CD=X，
    ∵AC上的中线BD将这个三角形的周长分成15和6两部分，
    ∴有两种情况：
    ①当3X=15，且X+Y=6，
    解得X=5，Y=1，
    ∴三边长分别为10，10，1；
    ②当X+Y=15且3X=6时，
    解得X=2，Y=13，此时腰为4，
    根据三角形三边关系，任意两边之和大于第三边，而4+4=8＜13，
    故这种情况不存在．
    ∴腰长是10，底边长是1．

    点评 本题考查了等腰三角形和三角形三边关系求解，注意要分两种情况讨论是正确解答本题的关键．

    练习册系列答案
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