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    6.如图，D、E、F分别是等边△ABC三个边上的点，且AD=BE=CF．

    求证：△DEF是等边三角形．

    分析：根据等边△ABC中AD=BE=CF，证得△ADF≌△BED≌△CFE即可得出：△DEF是等边三角形．

    解答：证明：∵△ABC为等边三角形，且AD=BE=CF
    ∴AF=BD=CE，
    又∵∠A=∠B=∠C=60°，
    ∴△ADF≌△BED≌△CFE（SAS），
    ∴DF=ED=EF，
    ∴△DEF是一个等边三角形．

    点评：此题主要考查了等边三角形的判定与性质和全等三角形判定，根据已知得出△ADF≌△BED≌△CFE是解题关键．

    题目来源：初中同步测控优化设计八年级数学上册人教版 > 13.3.2等边三角形

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    6.如图，在△ABC中，∠ACB=90°，∠A=30°，CD⊥AB，AB=4。则BC=_______，∠BCD=_______，BD=__________.                           

                                                                  

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    9.如图，D、E分别是等边三角形ABC两边BC、AC上的点，且AE=CD，连结AD、BE交于点P，过点B作BQ⊥AD于点Q。 请说明BP=2PQ

                                            。

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    4.等边△ABC中，点D、E分别是边AB、AC的中点，CD、BE交于点O，则∠BOC的度数是（    ）．

    A.90°    B.100°     C.120°      D.150°

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    (a-2b)(        )=-[(2b)^2-a^2]

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