Question

4．根据“二次项系数为1的一元二次方程根与系数的关系：设一元二次方程x²+px+q=0的两根为x₁、x₂，那么x₁+x₂=-p，x₁x₂=q”试探索一元二次方程ax²+bx+c=0（a≠0，b²-ac≥0）的根与系数的关系，并用语言概括说明．

Answer 1

分析 根据根与系数的关系，若二次项系数不为1，x₁，x₂是一元二次方程ax²+bx+c=0（a≠0）的两根时，x₁+x₂=-$\frac{b}{a}$，x₁x₂=$\frac{c}{a}$．依此即可求解．

解答 解：若二次项系数不为1，x₁，x₂是一元二次方程ax²+bx+c=0（a≠0）的两根时，x₁+x₂=-$\frac{b}{a}$，x₁x₂=$\frac{c}{a}$．

点评 考查了根与系数的关系，将根与系数的关系与代数式变形相结合解题是一种经常使用的解题方法．一元二次方程ax²+bx+c=0（a≠0）的根与系数的关系为：x₁+x₂=-$\frac{b}{a}$，x₁•x₂=$\frac{c}{a}$．