Question

16．解方程：$\frac{x}{x-3}-\frac{7}{x+2}=\frac{15}{{{x^2}-x-6}}$．

Answer 1

分析 分式方程去分母转化为整式方程，求出整式方程的解得到x的值，经检验即可得到分式方程的解．

解答 解：方程两边乘以（x-3）（x+2）得：x（x+2）-7（x-3）=15，
整理得：x²-5x+6=0，
解得：x₁=2，x₂=3，
经检验x₁=2是分式方程的解；x₂=3不是分式方程的解；
因此，原方程的解为x=2．

点评 此题考查了解分式方程，解分式方程的基本思想是“转化思想”，把分式方程转化为整式方程求解．解分式方程一定注意要验根．