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    6．一个两位数，若把它的十位数字与个位数字对调，则可得到一个新两位数，小新在做这一游戏时发现：原两位数与新两位数的和能被11整除，换另外一个两位数试一试，结果仍能被11整除，聪明的同学，你知道其中的道理吗？试说明理由．

    分析 两位数的十位数字与个位数字分别为a，b，表示出原两位数与新两位数，即可作出判断．

    解答 解：设两位数的十位数字与个位数字分别为a，b，
    根据题意得：（10a+b）+（10b+a）=11（a+b），
    则原两位数与新两位数的和能被11整除．

    点评 此题考查了整式的加减，熟练掌握运算法则是解本题的关键．

    练习册系列答案
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    16．一个两位数等于它的个位数字的2倍的平方，且个位数字比十位数字小2，求这个两位数．

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    17．用适当的方法解下列方程
    （1）$\frac{1}{3}$（x+3）2=1
    （2）2x2-x=0             
    （3）3（x-2）2=x（x-2）；
    （4）9y2-6y+1=0
    （5）4x2-12x-1=0（配方法）  
    （6）2x2-3x-2=0（公式法）
    （7）x2-5x-6=0．
    （8）（y+2）2=（3y-1）2         
    （9）（x-1）2-7（x-1）-8=0．

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    科目：初中数学 来源： 题型：选择题

    14．如图，C为线段AE上一动点（不与点A，E重合），在AE同侧分别作正三角形ABC和正三角形CDE、AD与BE交于点O，AD与BC交于点P，BE与CD交于点Q，连结PQ．以下五个结论：①AD=BE；②AP=BQ；③DE=DP；④∠AOB=60°．恒成立的结论有几个（　　）
    A．1个B．2个C．3个D．4个

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    1．设x1、x2是关于x的一元二次方程x2-3x-4=0的两根，则x1+x2=3；x1x2=-4．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    11．某商场购进甲、乙两种商品后，甲种商品加价50%、乙种商品加价40%作为标价，适逢元旦，商场举办促销活动，甲种商品打八折销售，乙种商品打八五折销售，某顾客购买甲、乙两种商品各1件，共付款538元，已知商场共盈利88元，求甲、乙两种商品的进价各是多少元．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    18．如图，用同样规格的黑白两色正方形瓷砖铺设矩形地面，请观察图形，并探究下列问题：

    （1）在第4个图中，共有白色瓷砖20块；在第n个图中，共有白色瓷砖n（n+1）块；
    （2）在第4个图中，共有瓷砖42块；在第n个图中，共有瓷砖（n+2）（n+3）块；
    （3）如果每块黑瓷砖25元，白瓷砖30元，铺设当n=10时，共需花多少钱购买瓷砖？

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    15．十•一黄金周期间，某景点门票价格为：成人票每张80元，儿童票每张20元，甲旅行团有x名成人和y名儿童；乙旅行团的成人数是甲旅行团的2倍，儿童数是甲旅行团的$\frac{1}{2}$．
    （1）甲、乙两个旅行团在该景点的门票费用分别为：甲80x+20y元；乙160x+10y元；（用含x、y的代数式表示）
    （2）若x=10，y=6，求两个旅行团门票费用的总和．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    16．解方程：$\frac{x}{x-3}-\frac{7}{x+2}=\frac{15}{{{x^2}-x-6}}$．

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