Question

16．一个两位数等于它的个位数字的2倍的平方，且个位数字比十位数字小2，求这个两位数．

Answer 1

分析 设这个两位数字的个位数字是x，则十位数字是（x+2），则这个两位数为[10（x+2）+x]，然后根据一个两位数等于它的个位数字的2倍的平方即可列出方程，求解即可．

解答 解：设这个两位数字的个位数字是x，则十位数字是（x+2），根据题意得：
10（x+2）+x=（2x）²
原方程可化为：4x²-11x-20=0，
∴x₁=4，x₂=-$\frac{5}{4}$（不合题意，舍去），
当x=4时，x+2=6，两位数为64；
答：这个两位数是64．

点评 此题主要考查了一元二次方程的应用，解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系，列出方程．