Question

1．已知抛物线y=x²-（m+1）x-（m+2）的最小值为4，求m的值．

Answer 1

分析 直接利用配方法求出二次函数最值，进而得出关于m的等式求出即可．

解答 解：∵y=x²-（m+1）x-（m+2）
=（x-$\frac{m+1}{2}$）²-（$\frac{m+1}{2}$）²-（m+2），
且抛物线y=x²-（m+1）x-（m+2）的最小值为4，
-（$\frac{m+1}{2}$）²-（m+2）=4，
解得：m=-3．

点评 此题主要考查了二次函数的最值，正确表示出二次函数最值是解题关键．