Question

15．如图，在边长为1个单位长度的小正方形网格中，
（1）画出△ABC关于直线x=1的对称△A₁B₁C₁．
（2）画出△ABC关于C点顺时针旋转90°的△A₂B₂C₂．
（3）设P、Q两点分别是△ABC和△A₁B₁C₁两对应点，已知P点坐标为（m，n），写出点Q的坐标．

Answer 1

分析 （1）分别作出点A、C关于x=1的对称点，顺次连接即可得；
（2）分别作出点A、B关于C点顺时针旋转90°所得对应点，再顺次连接即可得；
（3）根据轴对称的性质求解可得．

解答 解：（1）如图，△A₁B₁C₁即为所求；


（2）如图，△A₂B₂C₂即为所求；

（3）∵P、Q两点分别是△ABC和△A₁B₁C₁两对应点，且△ABC与△A₁B₁C₁关于直线x=1的对称，
∴P、Q两点的纵坐标相等，点Q的横坐标满足$\frac{x+m}{2}$=1，即x=2-m，
∴点Q的坐标为（2-m，n）．

点评 本题主要考查作图-轴对称变换、旋转变换，熟练掌握轴对称变换、旋转变换的定义和性质是解题的关键．