Question

若分式方程

1

x-2

+3=

a-x

a+x

有增根，则a的值是

 

．

Answer 1

考点：分式方程的增根

专题：计算题

分析：分式方程去分母转化为整式方程，由分式方程有增根，得到最简公分母为0求出x的值，代入整式方程求出a的值即可．

解答：解：去分母得：a+x+2（x-2）（a+x）=（a-x）（x-2），
由分式方程有增根，得到（x-2）（a+x）=0，即x=2或x=-a，
把x=2代入整式方程得：a+2=0，解得：a=-2；
把x=-a代入整式方程得：2a（-a-2）=0，解得：a=0或a=-2，
综上，a的值为0或-2，
故答案为：0或-2

点评：此题考查了分式方程的增根，增根问题可按如下步骤进行：①让最简公分母为0确定增根；②化分式方程为整式方程；③把增根代入整式方程即可求得相关字母的值．