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【题目】将点P(﹣3y)向下平移3个单位,向左平移2个单位后得到点Qx,﹣1),则x+y____

【答案】3

【解析】

根据向下平移纵坐标减,向左平移横坐标减列方程求出xy的值,然后相加计算即可得解.

∵点P-3y)向下平移3个单位,向左平移2个单位后得到点Qx-1),
x=-3-2y-3=-1
解得x=-5y=2
所以,x+y=-5+2=-3
故答案为:-3

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(1)求抛物线的解析式;

(2)点D是抛物线在第三象限图象上的动点,是否存在点D,使得△DAC的面积最大,若存在,请求这个最大值并求出点D的坐标;若不存在,请说明理由;

(3)过点D作DEx轴于E,交AC于F,若AC恰好将△ADE的面积分成1:4两部分,请求出此时点D的坐标.

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(1)请适当添加辅助线,通过三角形相似,求出的值;

(2)连接GH,判断GH与AF的位置关系,并证明;

(3)如图2,将三角板旋转至点F恰好在DC的延长线上时,若AD=,AF=.求DG的长.

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