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【题目】五子连珠棋和象棋、围棋一样,深受广大棋友的喜爱,其规则是:15×15的正方形棋盘中,由黑方先行,轮流弈子,在任一方向上连成五子者为胜.如图是两个五子棋爱好者甲和乙的对弈图(甲执黑子先行,乙执白子后走),观察棋盘思考:若A点的位置记作(8,4),甲必须在哪个位置上落子,才不会让乙在短时间内获胜?为什么?

【答案】(1,7)或(5,3),理由见解析

【解析】试题分析:根据五子连棋的规则,乙已把(2,6)(3,5)(4,4)三点凑成在一条直线,甲只有在此三点两端任加一点即可保证不会让乙在短时间内获胜,据此即可确定点的坐标.

试题解析:

根据题意得,乙执的白棋已有三点(2,6)(3,5)(4,4)在一条直线上,
甲只有在此直线上距离(2,7)(4,5)最近的地方占取一点才能保证不会让乙在短时间内获胜,即为点(1,7)或(5,3).

练习册系列答案
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【题目】有下列四个命题:

①经过三个点一定可以作圆;

②等弧所对的圆周角相等;

③三角形的外心到三角形各顶点的距离都相等;

④在同圆中,平分弦的直径一定垂直于这条弦.

其中正确的有()

A.0B.1C.2D.3

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【题目】某商场购进枇杷20吨,桃子12吨.现计划租用甲、乙两种货车共8辆将这批水果运回,已知一辆甲种货车可装枇杷4吨和桃子1吨,一辆乙种货车可装枇杷和桃子各2吨.

1)如何安排甲、乙两种货车可一次性地运到?有几种方案?

2)若甲种货车每辆要付运输费300元,乙种货车每辆要付运输费240元,则果商场应选择哪种方案,使运输费最少?最少运费是多少?

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【题目】已知ABCD,ABE与∠CDE两个角的角平分线相交于点F.

(1)如图1,若∠E=80°,求∠BFD的度数.

(2)如图2,若∠ABM=ABF,CDM=CDF,试写出∠M与∠E之间的数量关系并证明你的结论.

(3)若∠ABM=ABF,CDM=CDF,E=m°,请直接用含有n,m°的代数式表示出∠M.

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【题目】已知M(a,b)是平面直角坐标系xOy中的点,其中a是从l,2,3,4三个数中任取的一个数,b是从l,2,3,4,5五个数中任取的一个数.定义“点M(a,b)在直线x+y=n上”为事件Qn(2≤n≤9,n为整数),则当Qn的概率最大时,n的所有可能的值为(
A.5
B.4或5
C.5或6
D.6或7

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【题目】已知:如图,抛物线y=a(x﹣1)2+c与x轴交于点A( ,0)和点B,将抛物线沿x轴向上翻折,顶点P落在点P′(1,3)处.

(1)求原抛物线的解析式;
(2)学校举行班徽设计比赛,九年级5班的小明在解答此题时顿生灵感:过点P′作x轴的平行线交抛物线于C,D两点,将翻折后得到的新图象在直线CD以上的部分去掉,设计成一个“W”型的班徽,“5”的拼音开头字母为W,“W”图案似大鹏展翅,寓意深远;而且小明通过计算惊奇的发现这个“W”图案的高与宽(CD)的比非常接近黄金分割比 (约等于0.618).请你计算这个“W”图案的高与宽的比到底是多少?(参考数据: ,结果可保留根号)

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【题目】将点P(﹣3y)向下平移3个单位,向左平移2个单位后得到点Qx,﹣1),则x+y____

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【题目】圆锥底面圆半径为1dm,母线长为3dm,则该圆锥的侧面积为_____dm2

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【题目】下列不能进行平方差计算的是( )
A.(x+y)(-x-y)
B.(2a+b)(2a-b)
C.(-3x-y)(-y+3x)
D.(a2+b)(a2-b)

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