[题目]如图.△ABC中.CD是∠ACB的角平分线.CE是AB边上的高.若∠A=40°.∠B=72°．(1)求∠DCE的度数,(2)试写出∠DCE与∠A.∠B的之间的关系式．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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【题目】如图，△ABC中，CD是∠ACB的角平分线，CE是AB边上的高，若∠A=40°，∠B=72°．

（1）求∠DCE的度数；

（2）试写出∠DCE与∠A、∠B的之间的关系式．（不必证明）

【答案】（1）∠DCE=16°；（2）∠DCE=（∠B-∠A）．

【解析】

（1）由CD是∠ACB的角平分线，求出∠DCB 的度数,再由CE是AB边上的高，求出∠ECB,相减即可求出∠DCE度数,

（2）证明过程与上一问思路相同.

解：（1）∵∠A=40°，∠B=72°，

∴∠ACB=68°

∵CD平分∠ACB

∴∠DCB=∠ACB=34°

∵CE是AB边上的高

∴∠ECB=90°-∠B=90°-72°=18°

∴∠DCE=34°-18°=16°

（2）∠DCE=（∠B-∠A）．

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B.6
C.8
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（2）求出线段BC、BE、ED的长度；
（3）当t为多少秒时，以B、P、Q为顶点的三角形和△ABE相似；
（4）如图（3）过E作EF⊥BC于F，△BEF绕点B按顺时针方向旋转一定角度，如果△BEF中E、F的对应点H、I恰好和射线BE、CD的交点G在一条直线，求此时C、I两点之间的距离．