Question

8．若$\frac{1}{2}$x^|a|与-$\frac{7}{3}$x²y^|b-1|是同类项，且a＞b，求a²-ab+2a²+$\frac{1}{2}$ab+$\frac{2}{3}$b²的值．

Answer 1

分析 利用同类项的定义先求得a、b的值，然后再化简整式，最后代入求值即可．

解答 解：∵$\frac{1}{2}$x^|a|与-$\frac{7}{3}$x²y^|b-1|是同类项，
∴|a|=2，|b-1|=0．
∴a=±2，b=1．
∵a＞b，
∴a=2，b=1．
a²-ab+2a²+$\frac{1}{2}$ab+$\frac{2}{3}$b²=3a²-$\frac{1}{2}$ab+$\frac{2}{3}$b²
将a=2，b=1代入得：原式=3×2²-$\frac{1}{2}×$2×1$+\frac{2}{3}$×1²=11$\frac{2}{3}$．

点评 本题主要考查的是同类项的定义、整式的加减、有理数的计算，求得a、b的值是解题的关键．