Question

用配方法解一元二次方程（不用配方法解不得分）
2x²-5x+1=0．

Answer 1

分析：配方法的一般步骤：
（1）把常数项移到等号的右边；
（2）把二次项的系数化为1；
（3）等式两边同时加上一次项系数一半的平方．

解答：解：2x²-5x+1=0，
移项，得
2x²-5x=-1，
化二次项系数为1，得
x²-

5

2

x=-

1

2

，
方程的两边同时加上

25

16

，得
（x-

5

4

）²=

17

16

，
直接开平方，得
x-

5

4

=±

17

4

，
∴x₁=

5+ 17

4

，x₂=

5- 17

4

．

点评：此题考查了配方法解一元二次方程，解题时要注意解题步骤的准确应用．选择用配方法解一元二次方程时，最好使方程的二次项的系数为1，一次项的系数是2的倍数．