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【题目】如图,点O是直线AB上一点,OD平分∠BOCCOE90°.

(1)若∠AOC36°,求∠DOE的度数;

(2)若∠AOCα,则∠DOE________.(用含α的代数式表示)

【答案】(1)20°;(2 α.

【解析】试题分析:(1)先由邻补角定义求出∠BOC=180°-∠AOC=140°,再根据角平分线定义得到∠COD=∠BOC=70°,那么∠DOE=∠COE-∠COD=20°;

(2)先由邻补角定义求出∠BOC=180°-∠AOC=140°,再根据角平分线定义得到∠COD=∠BOC,于是得到结论.

试题解析:

1O是直线AB上一点,

∴∠AOC+BOC=180°

∵∠AOC=40°

∴∠BOC=140°

OD平分∠BOC

∴∠COD=BOC=70°

∵∠DOE=COE-CODCOE=90°

∴∠DOE=20°

2O是直线AB上一点,

∴∠AOC+BOC=180°

∵∠AOC=α

∴∠BOC=180°-α

OD平分∠BOC

∴∠COD=BOC= 180°-α=90°-α

∵∠DOE=COE-CODCOE=90°

∴∠DOE=90°-90°-α= α

故答案为: α

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