【题目】如图,点O是直线AB上一点,OD平分∠BOC,∠COE=90°.
(1)若∠AOC=36°,求∠DOE的度数;
(2)若∠AOC=α,则∠DOE=________.(用含α的代数式表示)
【答案】(1)20°;(2) α.
【解析】试题分析:(1)先由邻补角定义求出∠BOC=180°-∠AOC=140°,再根据角平分线定义得到∠COD=∠BOC=70°,那么∠DOE=∠COE-∠COD=20°;
(2)先由邻补角定义求出∠BOC=180°-∠AOC=140°,再根据角平分线定义得到∠COD=∠BOC,于是得到结论.
试题解析:
(1)∵O是直线AB上一点,
∴∠AOC+∠BOC=180°,
∵∠AOC=40°,
∴∠BOC=140°,
∵OD平分∠BOC,
∴∠COD=∠BOC=70°,
∵∠DOE=∠COE-∠COD,∠COE=90°,
∴∠DOE=20°;
(2)∵O是直线AB上一点,
∴∠AOC+∠BOC=180°,
∵∠AOC=α,
∴∠BOC=180°-α,
∵OD平分∠BOC,
∴∠COD=∠BOC= (180°-α)=90°-α,
∵∠DOE=∠COE-∠COD,∠COE=90°,
∴∠DOE=90°-(90°-α)= α.
故答案为: α.
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【题目】某社区超市第一次用6000元购进甲、乙两种商品,其中乙商品的件数比甲商品件数的倍多15件,甲、乙两种商品的进价和售价如下表:(注:获利=售价-进价)
(1)该超市将第一次购进的甲、乙两种商品全部卖完后一共可获得多少利润?
(2)该超市第二次以第一次的进价又购进甲、乙两种商品.其中甲种商品的件数不变,乙种商品的件数是第一次的3倍;甲商品按原价销售,乙商品打折销售.第二次两种商品都销售完以后获得的总利润比第一次获得的总利润多180元,求第二次乙种商品是按原价打几折销售?
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【题目】下列说法中,不正确的是( )
A. 有三个角是直角的四边形是矩形
B. 对角线相等的四边形是矩形
C. 对角线互相垂直的矩形是正方形
D. 对角线互相垂直的平行四边形是菱形
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【题目】等腰三角形的一个内角是50°,则另外两个角的度数分别是( )
A.65°,65°
B.50°,80°
C.65°,65°或50°,80°
D.50°,50°
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【题目】为使我市冬季“天更蓝、房更暖”、政府决定实施“煤改气”供暖改造工程,现甲、乙两工程队分别同时开挖两条600米长的管道,所挖管道长度y(米)与挖掘时间x(天)之间的关系如图所示,则下列说法中:
①甲队每天挖100米; ②乙队开挖两天后,每天挖50米;
③当x=4时,甲、乙两队所挖管道长度相同; ④甲队比乙队提前2天完成任务.正确的个数有( )
A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个
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【题目】下列条件之一能使菱形ABCD是正方形的为( )
①AC⊥BD ②∠BAD=90° ③AB=BC ④AC=BD.
A. ①③ B. ②③ C. ②④ D. ①②③
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