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    【题目】如图，已知原点O，A(0，4),B(2，0),将△OAB绕平面内一点P逆时针旋转90°,使得旋转后的三角形的两个顶点恰好落在双曲线 上，则旋转中心P的坐标为。

    【答案】p(-,-)
    【解析】解：根据题意可设A（x,-)，
    ∴B（x+4，-），O(x+4,-)
    ∴-+2=-
    ∴=-6;=2
    ∵反比例函数x0
    ∴x=-6,
    ∴A(-6,1),B(-2,3),O(-2,1)
    设P(x,y)
    ∴PO=PO,PB=PB
    +=+;+=+
    ∴化简之后可得
    解得：
    ∴P（- ， -）
    【考点精析】解答此题的关键在于理解旋转的性质的相关知识，掌握①旋转后对应的线段长短不变，旋转角度大小不变；②旋转后对应的点到旋转到旋转中心的距离不变；③旋转后物体或图形不变，只是位置变了．

    练习册系列答案
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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，在边长为1的小正方形组成的66网格中，A,B,C是格点（我们把组成网格的小正方形的顶点，称为格点），其中点C在直线AB外。

    (1)过A点画AB的垂线AG;

    (2)过C点画AB的平行线CH;

    (3)连接BC，线段BC与线段AB的关系：______________;

    (4)_____________________是点C到直线AB的距离；

    (5)因为直线外一点和直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短，所以线段AC,BC的大小关系是______________（用“<”号连接）

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】（题文）图1是一个长为2a，宽为2b的长方形，沿图中虚线剪开分成四块小长方形，然后按图2的形状拼成一个正方形.

    图2的阴影部分的正方形的边长是______.

    用两种不同的方法求图中阴影部分的面积.

    （方法1）= ____________；

    （方法2）= ____________；

    (3) 观察图2，写出(a+b)2,(a-b)2,ab这三个代数式之间的等量关系；

    根据题中的等量关系，解决问题：若m+n=10,m-n=6，求mn的值.

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】阅读理解：

    如图①，在平面直角坐标系中，若已知点A（xA，yA）和点C（xC，yC），点M为线段AC的中点，利用三角形全等的知识，有△AMP≌△CMQ，则有PM=MQ，PA=QC，即xM﹣xA=xC﹣xM，yA﹣yM=yM﹣yC，从而有，即中点M的坐标为（，）．

    基本知识：

    （1）如图①，若A、C点的坐标分别A（﹣1，3）、C（3，﹣1），求AC中点M的坐标；

    方法提炼：

    （2）如图②，在平面直角坐标系中，ABCD的顶点A、B、C的坐标分别为（﹣1，5）、（﹣2，2）、（3，3），求点D的坐标；

    （3）如图③，点A是反比例函数y=（x＞0）上的动点，过点A作AB∥x轴，AC∥y轴，分别交函数y═（x＞0）的图象于点B、C，点D是直线y=2x上的动点，请探索在点A运动过程中，以A、B、C、D为顶点的四边形能否为平行四边形，若能，求出此时点A的坐标；若不能，请说明理由．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，正方形ABCD中，内部有6个全等的正方形，小正方形的顶点E、F、G、H分
    别在边AD、AB、BC、CD上，则tan∠DEH=( )

    A.
    B.
    C.
    D.

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】在矩形ABCD中，BE平分∠ABC交CD边于点E．点F在BC边上，且FE⊥AE．

    （1）如图1，①∠BEC=_________°；

    ②在图1已有的三角形中，找到一对全等的三角形，并证明你的结论；

    （2）如图2，FH∥CD交AD于点H，交BE于点M．NH∥BE，NB∥HE，连接NE．若AB=4，AH=2，求NE的长．

    图1 图2

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】在长方形ABCD中，AB=3，BC=4，动点P从点A开始按A→B→C→D的方向运动到点D.如图，设动点P所经过的路程为x，△APD的面积为y.(当点P与点A或D重合时，y=0)

    (1)写出y与x之间的函数解析式；

    (2)画出此函数的图象．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，在平面直角坐标系中，将四边形ABCD称为“基本图形”，且各点的坐标分别为A（4，4），B（1，3），C（3，3），D（3，1）．
    ①画出“基本图形”关于原点O对称的四边形A1B1C1D1 ， 并填出A1 ， B1 ， C1 ， D1的坐标；
    ②画出“基本图形”绕B点顺时针旋转90°所成的四边形A2B2C2D2
    A1（ ， ）B1（ ， ）
    C1（ ， ）D1（ ， ）

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，在△ABC中，∠ACB=90°，点D，E分别是边BC，AB上的中点，连接DE并延长至点F，使EF=2DF，连接CE、AF．

    （1）证明：AF=CE；

    （2）当∠B=30°时，试判断四边形ACEF的形状并说明理由．

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