（本小题满分8分）在△ABC中，AB=AC，CG⊥BA交BA的延长线于点G．一等腰直角三角尺按如图1所示的位置摆放，该三角尺的直角顶点为F，一条直角边与AC边在一条直线上，另一条直角边恰好经过点B．
（1）在图1中请你通过观察、测量BF与CG的 长度，猜想并写出BF与CG满足的数量关系， 然后证明你的猜想；
（2）当三角尺沿AC方向平移到图2所示的位置时，一条直角边仍与AC边在同一直线上，另一条 直角边交BC边于点D，过点D作DE⊥BA于点E．此时请你通过观察、测量DE、DF与CG 的长度，猜想并写出DE＋DF与CG之间满足的数量关系，然后证明你的猜想；
（3）当三角尺在（2）的基础上沿AC方向继续平 移到图3所示的位置（点F在线段AC上，且点F与点C不重合）时，（2）中的猜想是否 仍然成立？（不用说明理由）
（1）BF=CG （2）DE+DF=CG （3）成立
【解析】
试题分析：（1）证明△ABF和△ACG全等就可以得出答案；（2）证明△FDC和△HCD全等就可以得出答案；（3）同（2）.
试题解析：（1）BF=CG； 证明：在△ABF和△ACG中，
∵∠F=∠G=90°，∠FAB=∠GAC，AB=AC，
∴△ABF≌△ACG（AAS）， ∴BF=CG；
（2）DE+DF=CG；
证明：过点D作DH⊥CG于点H（如图）
∵DE⊥BA于点E，∠G=90°，DH⊥CG，
∴四边形EDHG为矩形，∴DE=HG，DH∥BG，∴∠GBC=∠HDC，
∵AB=AC，∴∠FCD=∠GBC=∠HDC，又∵∠F=∠DHC=90°，CD=DC，∴△FDC≌△HCD（AAS），
∴DF=CH， ∴GH+CH=DE+DF=CG，即DE+DF=CG；
（3）仍然成立。
考点：三角形全等的证明与性质.
科目：初中数学 来源：青岛版八年级下6.3特殊的平行四边形 题型：解答题
如图，在△ABC中，D、E分别是AB、AC的中点，BE=2DE，延长DE到点F，使得EF=BE，连接CF．
（1）求证：四边形BCFE是菱形；
（2）若CE=4，∠BCF=120°，求菱形BCFE的面积．
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科目：初中数学 来源：2013-2014学年江苏省九年级上学期期末考试数学试卷（解析版） 题型：解答题
如图，二次函数
的图象与
轴交于
,
两点，且与y轴交于点C.
（1）求该抛物线的关系式，并判断
的形状；
（2）在x轴上方的抛物线上有一点D,且以A、B、C、D四点为顶点的四边形是等腰梯形，请直接写出D点的坐标 ；
（3）在此抛物线上是否存在点P,使得以A、B、C、P四点为顶点的四边形是直角梯形？若存在，求出P点的坐标；若不存在，说明理由。
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科目：初中数学 来源：2013-2014学年江苏省九年级上学期期末考试数学试卷（解析版） 题型：选择题
已知样本数据1，2，4，3，5，下列说法不正确的是（ ）
A、平均数是3 B、中位数是4 C、极差是4 D、方差是2
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科目：初中数学 来源：2013-2014学年黑龙江省牡丹江管理局北斗星协会九年级中考三模数学试卷（解析版） 题型：填空题
小华抛一枚质地均匀的硬币，连续抛五次，硬币落地均正面朝上，如果第六次抛硬币，那么硬币正面朝上的概率为 ．
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科目：初中数学 来源：2013-2014学年河北省九年级上学期期末考试数学试卷（解析版） 题型：解答题
（12分）如图所示，二次函数
的图象与x轴的一个交点为A（3，0），另一个交点为B，且与y轴交于点C．
（1）求m的值；
（2）求点B的坐标；
（3）该二次函数图像上有一点D（x，y）（其中
，
），使
，求点D的坐标．
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，并任选一个你喜欢的数x代入求值．
和
是同类项，则
的值是（ ）