Question

11．下列关于x的一元二次方程中，有两个不相等的实数根的方程是（　　）

• A． x²+4=0
• B． x²+2x-1=0
• C． x²-x+3=0
• D． 4x²-4x+1=0

Answer 1

分析 根据根的判别式△=b²-4ac的值的符号，可以判定个方程实数根的情况，注意排除法在解选择题中的应用．

解答 解：A、∵△=b²-4ac=0²-4×1×4=-16＜0，
∴此方程没有实数根，
故本选项错误；
B、∵△=b²-4ac=2²-4×1×（-1）=8，
∴此方程有两个不相等的实数根，
故本选项正确；
C、∵△=b²-4ac=1²-4×1×3=-11＜0，
∴此方程没有实数根，
故本选项错误；
D、∵△=b²-4ac=4²-4×1×4=0，
∴此方程有两个相等的实数根，
故本选项错误．
故选B．

点评 此题考查了一元二次方程根的判别式的知识．此题比较简单，注意掌握一元二次方程ax²+bx+c=0（a≠0）的根与△=b²-4ac有如下关系：①当△＞0时，方程有两个不相等的两个实数根；②当△=0时，方程有两个相等的两个实数根；③当△＜0时，方程无实数根．