【题目】如图,在平面直角坐标系xOy中,矩形ABCD的边AD=3,A(,0),B(2,0),直线y=kx+b经过B,D两点.
(1)求直线y=kx+b的解析式;
(2)将直线y=kx+b平移,若它与矩形有公共点,直接写出b的取值范围.
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【题目】课程改革以来,数学老师积极组织学生参与“综合与实践”活动,学校随机调查了七年级部分同学某月参与“综合与实践”活动的时间,并用得到的数据绘制了不完整的统计图(如图所示),根据图中信息可知扇形图中的“1.5小时”部分圆心角是 .
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【题目】阅读下列材料,然后解答后面的问题.
我们知道方程2x+3y=12有无数组解,但在实际生活中我们往往只需要求出其正整数解.例:由2x+3y=12,得,(x、y为正整数)∴
则有0<x<6.又
为正整数,则
为正整数.
由2与3互质,可知:x为3的倍数,从而x=3,代入.
∴2x+3y=12的正整数解为
问题:
(1)请你写出方程2x+y=5的一组正整数解:______;
(2)若为自然数,则满足条件的x值有______个;
A、2B、3C、4D、5
(3)七年级某班为了奖励学习进步的学生,购买了单价为3元的笔记本与单价为5元的钢笔两种奖品,共花费35元,问有几种购买方案?
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【题目】在平面直角坐标系中,点A点B
已知
满足
.
(1)点A的坐标为_________,点B的坐标为__________;
(2)如图1,点E为线段OB上一点,连接AE,过A作AF⊥AE,且AF=AE,连接BF交轴于点D,若点D(-1,0),求点E的坐标;
(3)在(2)的条件下,如图2,过E作EH⊥OB交AB于H,点M是射线EH上一点(点M不在线段EH上),连接MO,作∠MON=45°,ON交线段BA的延长线于点N,连接MN,探究线段MN与OM的关系,并说明理由。
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【题目】去冬今春,某市部分地区遭受了罕见的旱灾,“旱灾无情人有情”.某单位给某乡中小学捐献一批饮用水和蔬菜共320件,其中饮用水比蔬菜多80件.
(1)求饮用水和蔬菜各有多少件?
(2)现计划租用甲、乙两种货车共8辆,一次性将这批饮用水和蔬菜全部运往该乡中小学.已知每辆甲种货车最多可装饮用水40件和蔬菜10件,每辆乙种货车最多可装饮用水和蔬菜各20件.则运输部门安排甲、乙两种货车时有几种方案?请你帮助设计出来.
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【题目】甲、乙两种商品原来的单价和为100元.因市场变化,甲商品降价10%,乙商品提价40%,调价后两种商品的单价和比原来的单价和提高了20%.甲、乙两种商品原来的单价各是多少?
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【题目】乘法公式的探究及应用:
数学活动课上,老师准备了若干个如图1的三种纸片,A种纸片边长为的正方形,B种纸片是边长为
的正方形,C种纸片长为
宽为
的长方形,并用A种纸片一张,B种纸片一张,C种纸片两张拼成如图2的大正方形。
(1)请用两种不同的方法表示图2大正方形的面积:
方法1:_____________________;方法2:_____________________.
(2)观察图2,请你写出下列三个代数式:之间的等量关系;
(3)类似的,请你用图1中的三种纸片拼一个图形验证:
(4)根据(2)题中的等量关系,解决如下问题:
已知:求
的值.
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【题目】如图,直线AB与y轴交于点A,与x轴交于点B,点A的纵坐标、点B的横坐标如图所示.
(1)求直线AB对应的函数表达式;
(2)点P在直线AB上,是否存在点P使得三角形AOP的面积为1,如果存在,求出所有满足条件的点P的坐标.
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