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如图,直线OM⊥ON,垂足为O,三角板的直角顶点C落在∠MON的内部,三角板的另两条直角边分别与ON、OM交于点D和点B.

(1)填空:∠OBC+∠ODC=

(2)如图1:若DE平分∠ODC,BF平分∠CBM,求证:DE⊥BF:

(3)如图2:若BF、DG分别平分∠OBC、∠ODC的外角,判断BF与DG的位置关系,并说明理由.

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【解析】
AD∥BE,理由如下:

∵AB∥CD(已知)

∴∠4=

∵∠3=∠4(已知)

∴∠3=

∵∠1=∠2(已知)

∴∠1+∠CAF=∠2+∠CAF(

=

∴∠3=

∴AD∥BE(

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