Question

若a=2+

3

 b=2-

3

，则a²+b²+ab=

 

．

Answer 1

考点：二次根式的化简求值

专题：计算题

分析：先计算出a+b=2，ab=4-3=1，再利用完全平方公式变形得到a²+b²+ab=（a+b）²-ab，然后利用整体代入的方法计算．

解答：解：∵a=2+

3

 b=2-

3

，
∴a+b=2，ab=4-3=1，
∴a²+b²+ab=（a+b）²-ab=2²-2×1=2．
故答案为2．

点评：本题考查了二次根式的化简求值：二次根式的化简求值，一定要先化简再代入求值．二次根式运算的最后，注意结果要化到最简二次根式，二次根式的乘除运算要与加减运算区分，避免互相干扰．