Question

解下列方程：
（1）（2x-1）²=9
（2）x²+3x-4=0
（3）（x+4）²=5（x+4）
（4）x²+4x=2．

Answer 1

考点：解一元二次方程-因式分解法,解一元二次方程-直接开平方法,解一元二次方程-配方法

专题：计算题

分析：（1）方程利用直接开平方法求出解即可；
（2）方程利用因式分解法求出解即可；
（3）方程移项后，利用因式分解法求出解即可；
（4）方程利用配方法求出解即可．

解答：解：（1）方程开方得：2x-1=3或2x-1=-3，
解得：x₁=2，x₂=-1；
（2）分解因式得：（x-1）（x+4）=0，
解得：x₁=1，x₂=-4；
（3）方程变形得：（x+4）²-5（x+4）=0，
分解因式得：（x+4）（x+4-5）=0，
解得：x₁=-4，x₂=1；
（4）方程变形得：x²+4x+4=6，即（x+2）²=6，
开方得：x+2=±

6

，
解得：x₁=-2+

6

，x₂=-2-

6

．

点评：此题考查了解一元二次方程-因式分解法，配方法，以及直接开平方法，熟练掌握各种解法是解本题的关键．