Question

以2、4为两边长的三角形的第三边长是方程x²-7x+10=0的根，则这个三角形的周长为（　　）

• A、8
• B、11
• C、11或8
• D、以上都不对

Answer 1

考点：解一元二次方程-因式分解法,三角形三边关系

专题：

分析：易得方程的两根，那么根据三角形的三边关系，得到合题意的边，进而求得三角形周长即可．

解答：解：由方程x²-7x+10=0，得
（x-2）（x-5）=0
解得 x₁=2，x₂=5，
∵2+2=4，
∴x=2不合题意舍去，
∴x=5，
∴这个三角形的周长是：2+4+5=11，
故选：B．

点评：本题考查了解一元二次方程--因式分解法，三角形的三边关系．求三角形的周长，不能盲目地将三边长相加起来，而应养成检验三边长能否成三角形的好习惯．