Question

某商店购进800个旅游纪念品，进价为每个50元，第一周以每个80元的价格售出200个，第二周若按每个80元的价格销售仍可售出200个，但商店为了适当增加销量，决定降价销售（根据市场调查，单价每降低1元，可多售出10个，但售价不得低于进价），单价降低x元销售销售一周后，商店对剩余旅游纪念品以及清仓处理，以每个40元的价格全部售出，如果这批旅游纪念品共获利9000元．
（1）填表（结果需化简）

时间	第一周	第二周	清仓时
单价（元）	80		40
销售量（件）	200

（2）求第二周每个旅游纪念品的销售价格为多少元？

Answer 1

考点：一元二次方程的应用

专题：销售问题

分析：（1）第二周的单价=第一周的单价-降低的价格，销售量=200+10×降低的单价；清仓时的销售量为：800-第一周的销售量-第二周的销售量；
（2）等量关系为：总售价-总进价=9000．把相关数值代入计算即可．

解答：解：
（1）

时间	第一周	第二周	清仓时
单价（元）	80	80-x	40
销售量（件）	200	200+10x	400-10x

（2）80×200+（80-x）（200+10x）+40×[800-200-（200+10x）]-800×50=9000，
x²-20x+100=0，
解得：x₁=x₂=10，
当x=10时，80-x=70．
答：第二周每个旅游纪念品的销售价格为70元．
故答案为80-x，200+10x，400-10x．

点评：本题考查一元二次方程的应用；用列表格的方法得到第2周的单价和销售量以及清仓时的销售量是解决本题的突破点；得到总利润的等量关系是解决本题的关键．