Question

可以由抛物线y=x²平移得到抛物线y=（x-2）²+1，下列平移方法中正确的是（　　）

• A、向右平移2个单位，再向上平移1个单位
• B、向右平移2个单位，再向下平移1个单位
• C、向左平移2个单位，再向上平移1个单位
• D、向左平移2个单位，再向下平移1个单位

Answer 1

考点：二次函数图象与几何变换

专题：计算题

分析：先根据顶点式得到抛物线y=x²的顶点坐标为（0，0），抛物线y=（x-2）²+1的顶点坐标为（2，1），然后利用顶点的平移情况得到抛物线的平移情况．

解答：解：抛物线y=x²的顶点坐标为（0，0），抛物线y=（x-2）²+1的顶点坐标为（2，1），
而点（0，0）向右平移2个单位，再向上平移1个单位得到点（2，1），
所以把抛物线y=x²向右平移2个单位，再向上平移1个单位得到抛物线y=（x-2）²+1．
故选A．

点评：本题考查了二次函数图象与几何变换：由于抛物线平移后的形状不变，故a不变，所以求平移后的抛物线解析式通常可利用两种方法：一是求出原抛物线上任意两点平移后的坐标，利用待定系数法求出解析式；二是只考虑平移后的顶点坐标，即可求出解析式．