Question

9．如图，边长为a的正方形中有一个最大的圆．
（1）用含a的式子表示图中阴影部分的面积$\frac{{a}^{2}}{4}$-$\frac{π{a}^{2}}{16}$；
（2）当a=4，π取3.14时，求阴影部分的面积．

Answer 1

分析 （1）根据已知图形利用正方形面积减去圆的面积进而得出阴影部分面积；
（2）利用（1）中所求，代入数据求出答案．

解答 解：（1）如图所示：图中阴影部分的面积为：$\frac{1}{4}$[a²-π×（$\frac{a}{2}$）²]=$\frac{{a}^{2}}{4}$-$\frac{π{a}^{2}}{16}$；
故答案为：$\frac{{a}^{2}}{4}$-$\frac{π{a}^{2}}{16}$；

（2）由（1）得：当a=4，π取3.14时，阴影部分的面积为：$\frac{{4}^{2}}{4}$-$\frac{3.14×{4}^{2}}{16}$=4-3.14=0.86，
答：阴影部分的面积为0.86．

点评 此题主要考查了列代数式以及代数式求值，正确表示出阴影部分面积是解题关键．