Question

如图：△ABC中，∠ABC、∠ACB的平分线交于P点，∠BPC=134°，则∠BAC=（　　）

• A、68°
• B、80°
• C、88°
• D、46°

Answer 1

考点：三角形内角和定理

专题：

分析：根据三角形内角和定理及角平分线的性质解答．

解答：解：∵在△BPC中，∠BPC=134°，
∴∠1+∠2=180°-∠BPC=180°-134°=46°，
∵BP、CP分别是∠ABC和∠ACB的角平分线，
∴∠ABC=2∠1，∠ACB=2∠2，
∴∠ABC+∠ACB=2∠1+2∠2=2（∠1+∠2）=2×46°=92°，
∴在△ABC中，∠A=180°-（∠ABC+∠ACB）=180°-92°=88°．
故选：C．

点评：此题考查了三角形的内角和定理，平分线性质．运用整体思想求出∠ABC+∠ACB=2（∠1+∠2）是解题的关键．