Question

13．如图，已知△ABC．
（1）按要求用尺规作图：作∠CAM=∠CAB（射线AM与AB不重合），在射线AM上截取AD=AB，连接CD；
（2）根据（1）证明△ADC≌△ABC．

Answer 1

分析 （1）直接利用作一角等于已知角的作法得出符合题意的答案；
（2）利用全等三角形的判定方法结合（SAS）得出答案．

解答 （1）解：如图所示：D点即为所求；

（2）证明：在△ADC和△ABC中
∵$\left\{\begin{array}{l}{AB=AD}\\{∠BAC=∠DAC}\\{AC=AC}\end{array}\right.$，
∴△ADC≌△ABC（SAS）．

点评 此题主要考查了基本作图以及全等三角形的判定，正确画出图形是解题关键．