[题目]如图.小山岗的斜坡AC的坡角α=45°.在与山脚C距离200米的D处.测得山顶A的仰角为26.6°.小山岗的高AB约为( ).(结果取整数.参考数据:sin26.6°=0.45.cos26.6°=0.89.tan26.6°=0.50)A．164m B．178m C．200m D．1618m 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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【题目】如图，小山岗的斜坡AC的坡角α=45°，在与山脚C距离200米的D处，测得山顶A的仰角为26.6°，小山岗的高AB约为（）.（结果取整数，参考数据：sin26.6°=0.45，cos26.6°=0.89，tan26.6°=0.50）

A．164m B．178m C．200m D．1618m

【答案】C.

【解析】

试题分析：首先在Rt△ABC中，根据坡角的正切值用AB表示出BC，然后在Rt△DBA中，用BA表示出BD，根据BD与BC之间的关系列出方程求解即可．∵在Rt△ABC中，=tanα=1，∴BC=AB，∵在RtADB中，∴=tan26.6°=0.50，即：BD=2AB，∵BD﹣BC=CD=200，∴2AB﹣AB=200，解得：AB=200米.

故选：C．

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