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【题目】某运输公司承担了某标段的土方运输任务,公司已派出大小两种型号的渣土运输车运输土方,已知2辆大型渣土运输车与3辆小型渣土运输车每次共35吨,3辆大型渣土运输车和2辆小型渣土运输车每次共运40吨.

(1)一辆大型渣土运输车和一辆小型渣土运输车每次各运土方多少吨?

(2)该运输公司决定派出大小两种型号的渣土运输车共20辆参与运输土方,若每次运输土方总量不小于150吨,问该运输公司最多派出几辆小型渣土运输车?

【答案】(1)一辆大型渣土运输车一次运输10吨,一辆小型渣土运输车一次运输5吨;(2)该运输公司最多派出10辆小型渣土运输车.

【解析】整体分析

(1)设一辆大型渣土运输车一次运输x吨,一辆小型渣土运输车一次运输y吨,根据题中的相等关系列二元一次方程组;(2)根据大小两种型号的渣土运输车共20辆每次运输土方总量不小于150吨,列不等式,由a的取值范围确定a的值.

解:(1)设一辆大型渣土运输车一次运输x吨,一辆小型渣土运输车一次运输y吨,

解得.

即一辆大型渣土运输车一次运输10吨,一辆小型渣土运输车一次运输5吨;

(2)设该运输公司派出a辆小型渣土运输车,

由题意可得,10(20﹣a)+5a≥150,

解得a≤10.

a是整数,

a最大为10,

该运输公司最多派出10辆小型渣土运输车.

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