【题目】某运输公司承担了某标段的土方运输任务,公司已派出大小两种型号的渣土运输车运输土方,已知2辆大型渣土运输车与3辆小型渣土运输车每次共35吨,3辆大型渣土运输车和2辆小型渣土运输车每次共运40吨.
(1)一辆大型渣土运输车和一辆小型渣土运输车每次各运土方多少吨?
(2)该运输公司决定派出大小两种型号的渣土运输车共20辆参与运输土方,若每次运输土方总量不小于150吨,问该运输公司最多派出几辆小型渣土运输车?
【答案】(1)一辆大型渣土运输车一次运输10吨,一辆小型渣土运输车一次运输5吨;(2)该运输公司最多派出10辆小型渣土运输车.
【解析】整体分析:
(1)设一辆大型渣土运输车一次运输x吨,一辆小型渣土运输车一次运输y吨,根据题中的相等关系列二元一次方程组;(2)根据大小两种型号的渣土运输车共20辆每次运输土方总量不小于150吨,列不等式,由a的取值范围确定a的值.
解:(1)设一辆大型渣土运输车一次运输x吨,一辆小型渣土运输车一次运输y吨,
,
解得.
即一辆大型渣土运输车一次运输10吨,一辆小型渣土运输车一次运输5吨;
(2)设该运输公司派出a辆小型渣土运输车,
由题意可得,10(20﹣a)+5a≥150,
解得a≤10.
∵a是整数,
∴a最大为10,
∴该运输公司最多派出10辆小型渣土运输车.
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【题目】在校园文化艺术节中,九年级一班有1名男生和2名女生获得美术奖,另有2名男生和2名女生获得音乐奖.
(1)从获得美术奖和音乐奖的7名学生中选取1名参加颁奖大会,求刚好是男生的概率;
(2)分别从获得美术奖、音乐奖的学生中各选取1名参加颁奖大会,用列表或树状图求刚好是一男生一女生的概率.
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【题目】我们自从有了用字母表示数,发现表达有关的数和数量关系更加简洁明了,从而更助于我们发现更多有趣的结论,请你按要求试一试。
(1)用代数式表示:
①a与b的差的平方;②a与b两数平方和与a、b两数积的2倍的差;
(2)当a=3,b=-2时,求第(1)题中①②所列的代数式的值;
(3)由第(2)题的结果,你发现了什么等式?
(4)利用你发现的结论:求20182-4036×2017+20172的值.
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【题目】(1)如图是一个组合几何体,右边是它的两种视图,在右边横线上填写出两种视图的名称;
视图 视图
(2)根据两种视图中尺寸(单位:cm),计算这个组合几何体的表面积.(π取3.14)
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【题目】(1)如图1,在正方形ABCD中,E是AB上一点,F是AD延长线上一点,且DF=BE.求证:CE=CF;
(2)如图2,在正方形ABCD中,E是AB上一点,G是AD上一点,如果∠GCE=45°,请你利用(1)的结论证明:GE=BE+GD.
(3)运用(1)(2)解答中所积累的经验和知识,完成下题:
如图3,在直角梯形ABCD中,AD∥BC(BC>AD),∠B=90°,AB=BC,E是AB上一点,且∠DCE=45°,BE=4,DE="10," 求直角梯形ABCD的面积.
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【题目】如图,点A是反比例函数y=(x>0)图象上一点,过点A作x轴的平行线,交反比例函数y= (x>0)的图象于点B,连接OA、OB,若△OAB的面积为2,则k的值为___.
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【题目】有甲、乙两个不透明的布袋,甲袋中有两个完全相同的小球,分别标有数字1和-2;乙袋中有三个完全相同的小球,分别标有数字-1、0和2.小丽先从甲袋中随机取出一个小球,记录下小球上的数字为x;再从乙袋中随机取出一个小球,记录下小球上的数字为y,设点A的坐标为(x,y).
(1)请用表格或树状图列出点A所有可能的坐标;
(2)求点A在反比例函数y=图象上的概率.
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【题目】周末,小明父子晨起锻炼身体,两人同时从家出发,小明跑步的速度为每分钟200米,爸爸跑步速度是150米,出发后15分钟后,小明到达广场,立即以一定的速度按原路线返回,3分钟后与爸爸相遇,爸爸与小明仍按小明返回时的速度返回家,下面的图象反应的是父子两人离家的距离与离家时间的关系,观察图回答问题;
(1)图中a=________________,图中B的坐标为_________________;
(2)求返回时直线AC的解析式:
(3)求运动过程中父子两人何时相距250米?
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