Question

【题目】我们自从有了用字母表示数,发现表达有关的数和数量关系更加简洁明了,从而更助于我们发现更多有趣的结论,请你按要求试一试。

(1)用代数式表示:

①a与b的差的平方;②a与b两数平方和与a、b两数积的2倍的差;

(2)当a=3,b=-2时,求第(1)题中①②所列的代数式的值;

(3)由第(2)题的结果,你发现了什么等式?

(4)利用你发现的结论:求20182-4036×2017+20172的值.

Answer 1

【答案】（1）①（a-b）2；②a2+b2-2ab；（2）当a=3,b=-2时,（a-b）2=25；（3）（a-b）2=a2+b2-2ab；（4）1.

【解析】

（1）根据a、b的关系分别列式即可；
（2）把a、b的值代入代数式进行计算即可得解；
（3）根据计算结果相等写出等式；
（4）利用（3）的等式进行计算即可得解．

解：（1）①（a-b）2；②a2+b2-2ab；

（2）当a=3,b=-2时,（a-b）2=25；

a2+b2-2ab=9+4-225；
（3）（a-b）2=a2+b2-2ab；

（4）20182-4036×2017+20172=20182-2×2018×2017+20172=（2018-2017）2=1．