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5.军事演习时发射一颗炮弹,经xs后炮弹的高度为ym,且时间x(s)与高度y(m)之间的函数关系为y=ax2+bx(a≠0),若炮弹在第8s与第14s时的高度相等,则在下列哪一个时间的高度是最高的(  )
A.第9sB.第11sC.第13sD.第15s

分析 由于炮弹在第8s与第14s时的高度相等,即x取8和14时y的值相等,根据抛物线的对称性可得到抛物线y=ax2+bx的对称轴为直线x=8+$\frac{14-8}{2}$=11,然后根据二次函数的最大值问题求解.

解答 解:∵x取6和14时y的值相等,
∴抛物线y=ax2+bx的对称轴为直线x=8+$\frac{14-8}{2}$=11,
即炮弹达到最大高度的时间是11s.
故选:B.

点评 本题考查了二次函数的应用:先通过题意确定出二次函数的解析式,然后根据二次函数的性质解决问题;实际问题中自变量x的取值要使实际问题有意义,因此在求二次函数的最值时,一定要注意自变量x的取值范围.

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