已知:92=a4.42=2b.求2-的值．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

已知：9²=a⁴，4²=2^b，求（3a-2b）²-（3a+b）（3a-b）+（a-3b）（2a+b）的值．

考点：整式的混合运算—化简求值

专题：

分析：由9²=a⁴，4²=2^b，得出a=3，b=4，进一步利用完全平方公式、平方差公式和整式的乘法化简（3a-2b）²-（3a+b）（3a-b）+（a-3b）（2a+b），最后代入求得数值即可．

解答：解：∵9²=a⁴，4²=2^b，
∴a=3，b=4，
∴（3a-2b）²-（3a+b）（3a-b）+（a-3b）（2a+b）
=9a²-12ab+4b²-9a²+b²+2a²-5ab-3b²
=2a²-17ab+2b²
=2×3²-17×3×4+2×4²
=18-204+32
=-154．

点评：此题考查整式的混合运算，注意利用乘法公式计算化简，再代入求得数值．

练习册系列答案

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按如图所示的程序计算，若开始输入的n值为

，则最后输出的结果是（　　）

A、14

B、16

C、8+5

D、14+

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在矩形ABCD中，BC=8cm，对角线AC比AB多4cm，BE⊥AC于点E，求BE的长．

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探究并证明以下问题：
（1）如图1，矩形ABCD的对角线AC、BD交于点O，且∠AOB=60°，点BO为线段上任意一点，以AP为边作等边三角形APF．连结BF，求证：BF=OP．
（2）如图2，在正方形ABCD中，点P为BC边上任意一点，以AP为边作正方形APMN，F为正方形APMN的中心，连结BF，直接写出BF与CP的数量关系

．
（3）如图3，在菱形ABCD中，AB：AC=m：n，点P为BC边上一点，以AP为对角线作菱形AFPM，满足∠ABC=∠AFP，连结BF，猜想BF与CP的数量关系，并证明你的结论．

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（1）求证：PD=PE；
（2）当AP的长为多少时，△PDQ的面积最大，并求出面积最大值．

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先化简，再求值：（

x-1

x+1

）•（x²-1），其中x=

-1

．

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如图，已知直线l₁∥l₂，线段AB在直线l₁上，BC垂直于l₁交l₂于点C，且AB=BC，P是线段BC上异于两端点的一点，过点P的直线分别交l₂、l₁于点D、E（点A、E位于点B的两侧），满足BP=BE，连接AP、CE．
（1）求证：△ABP≌△CBE；
（2）连结AD、BD，BD与AP相交于点F．如图2．
①当

=2时，求证：AP⊥BD；
②当

=n（n＞1）时，设△PAD的面积为S₁，△PCE的面积为S₂，求

的值．