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    4．在?ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，点E，F在AC上且AE=CF，
    证明：DE=BF．

    分析 首先连接BE，DF，由四边形ABCD是平行四边形，AE=CF，易得OB=OD，OE=OF，即可判定四边形BEDF是平行四边形，继而证得DE=BF．

    解答 证明：∵连接BE，DF，
    ∵四边形ABCD是平行四边形，
    ∴OA=OC，OB=OD，
    ∵AE=CF，
    ∴OA-AE=OC-CF，
    ∴OE=OF，
    ∴四边形BEDF是平行四边形，
    ∴DE=BF．

    点评 此题考查了平行四边形的判定与性质．注意准确作出辅助线是解此题的关键．

    练习册系列答案
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    14．如图，四边形ABCD是菱形，对角线AC与BD相交于O，AB=5，AC=8，求BD的长和菱形ABCD的面积．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    15．某周末的一天，小明全家上午8时自驾小汽车从家里出发，到距离180千米的某旅游景点游玩．该校汽车离家的距离s（千米）与时间t（时）的关系可以用图中的折线表示．根据图象提供的有关信息，解答下列问题：
    （1）小明全家在旅游景点游玩了4小时．
    （2）返程途中小汽车的速度是每小时60千米，小明全家到家时的时间是17时．
    （3）若出发时汽车油箱中存油15升，该汽车的油箱总容量为40升，汽车每行驶1千米耗油$\frac{1}{9}$升．汽车行驶时油箱中的余油量不能少于5升，小明家最迟应在9时加油．（加油所用时间忽略不计）

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    12．如图，⊙O1在⊙O内，⊙O的弦AB是⊙O1的切线，且AB∥O1O，如果AB=12cm，求阴影部分的面积．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    19．如图，已知△ABC中，AB=AC，BC=6，AM平分∠BAC，D为AC的中点，E为BC延长线上一点，且CE=$\frac{1}{2}$BC．
    （1）求ME的长；
    （2）求证：△DMC是等腰三角形．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    9．周末，小明从家骑自行车去图书馆，当他骑了一段时间，想起要买只笔，于是折回到刚经过的文具店，买到笔后，继续骑行到达图书馆．他离家的距离s（m）与所有时间t（min）之间的关系如图所示．
    请根据图中提供的信息，回答下列问题：
    （1）小明家距离图书馆1600m，小明在文具店停留了4min；
    （2）本次取图书馆的途中，小明一共骑行了多少米？
    （3）若小明从文具店出来后，仍然按照原来的速度骑行，求小明从家到图书馆用了多长时间．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    16．在平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点坐标分别为A（-2，2）、B（4，5）、C（-2，-1）．
    （1）在平面直角坐标系中描出点A、B、C，求△ABC的面积；
    （2）x轴上是否存在点P，使△ACP的面积为4，如果存在，求出点P的坐标，如果不存在，说明理由．y轴上存在点Q，使△ACQ的面积为4吗？如果存在，求出点Q的坐标，如果不存在，说明理由；
    （3）如果以点A为原点，以经过点A平行于x轴的直线为x′轴，向右的方向为x′轴的正方向；以经过点A平行于y轴的直线为y′轴，向上的方向为y′轴的正方向；单位长度相同，建立新的直角坐标系，直接写出点B、点C在新的坐标系中的坐标．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    13．（1）如图，直线a∥b，BC平分∠ABD，DE⊥BC，若∠1=70°，求∠2的度数．
    （2）求不等式组$\left\{\begin{array}{l}{2x+2＞0}\\{-x+1≥0}\end{array}\right.$的解集．

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    14．计算：$|{\sqrt{9}-\root{3}{27}}|+2\sqrt{2}$=2$\sqrt{2}$．

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