Question

13．五个同学一天植树的棵数分别为10，10，12，x，8，已知这组数据的众数与平均数相等，那么这组数据的中位数是（　　）

• A． 8
• B． 9
• C． 10
• D． 12

Answer 1

分析 众数可能是10，也可能是12或8，因此应分众数是10或者众数是12，或者众数三种情况进行讨论．

解答 解：当众数是10时，
∵众数与平均数相等，
∴$\frac{1}{5}$（10+10+12+x+8）=10，解得x=10．
这组数据为：8，10，10，10，12，
∴中位数为10；
当众数是12时，∵众数与平均数相等，
∴$\frac{1}{5}$（10+10+12+x+8）=12，此题解出x=20，故不可能；
当众数是8时，∵众数与平均数相等，
∴$\frac{1}{5}$（10+10+12+x+8）=8，此题解出x=0，故不可能．
所以这组数据中的中位数是10．
故选C．

点评 本题考查的是中位数和众数的定义．将一组数据从小到大依次排列，把中间数据（或中间两数据的平均数）叫做中位数．中位数把样本数据分成了相同数目的两部分．