Question

1．先化简（$\frac{{a}^{2}-2a+1}{{a}^{2}-1}$+$\frac{1}{a}$）÷$\frac{1}{a+1}$，再取一个你认为合理的a值，代入求值．

Answer 1

分析 先根据分式混合运算的法则把原式进行化简，再选取合适的a的值代入进行计算即可．

解答 解：原式=（$\frac{a-1}{a+1}$+$\frac{1}{a}$）×（a+1）
=$\frac{{a}^{2}-a+a+1}{a（a+1）}$×（a+1）
=$\frac{{a}^{2}+1}{a（a+1）}$×（a+1）
=$\frac{{a}^{2}+1}{a}$，
当a=2时，原式=$\frac{{2}^{2}+1}{2}$=$\frac{5}{2}$．

点评 本题考查的是分式的化简求值，熟知分式混合运算的法则是解答此题的关键．