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    【题目】如图，在平面直角坐标系中，已知点A（﹣3，6），B（﹣9，﹣3），以原点O为位似中心，相似比为 ，把△ABO缩小，则点A的对应点A′的坐标是（ ）

    A.（﹣1，2）
    B.（﹣9，18）
    C.（﹣9，18）或（9，﹣18）
    D.（﹣1，2）或（1，﹣2）

    【答案】D
    【解析】解：∵A（﹣3，6），B（﹣9，﹣3），以原点O为位似中心，相似比为 ，把△ABO缩小，
    ∴点A的对应点A′的坐标为（﹣3× ，6× ）或[﹣3×（﹣ ），6×（﹣ ）]，即A′点的坐标为（﹣1，2）或（1，﹣2）．
    故选D．
    【考点精析】利用位似变换对题目进行判断即可得到答案，需要熟知它们具有相似图形的性质外还有图形的位置关系（每组对应点所在的直线都经过同一个点—位似中心）．

    练习册系列答案
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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，一次函数y=x+m的图象与反比例函数y= 的图象交于A，B两点，且与x轴交于点C，点A的坐标为（2，1）．

    （1）求m及k的值；
    （2）求点C的坐标，并结合图象写出不等式组0＜x+m≤ 的解集．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图是一根可伸缩的鱼竿，鱼竿是用10节大小不同的空心套管连接而成．闲置时鱼竿可收缩，完全收缩后，鱼竿长度即为第1节套管的长度（如图1所示）：使用时，可将鱼竿的每一节套管都完全拉伸（如图2所示）．图3是这跟鱼竿所有套管都处于完全拉伸状态下的平面示意图．已知第1节套管长50cm，第2节套管长46cm，以此类推，每一节套管均比前一节套管少4cm．完全拉伸时，为了使相邻两节套管连接并固定，每相邻两节套管间均有相同长度的重叠，设其长度为xcm．

    （1）请直接写出第5节套管的长度；
    （2）当这根鱼竿完全拉伸时，其长度为311cm，求x的值．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，已知直线y=k1x+b与x轴、y轴相交于P、Q两点，与y= 的图象相交于A（﹣2，m）、B（1，n）两点，连接OA、OB，给出下列结论：①k1k2＜0；②m+ n=0；③S△AOP=S△BOQ；④不等式k1x+b 的解集是x＜﹣2或0＜x＜1，其中正确的结论的序号是 ．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】为了维护海洋权益，新组建的国家海洋局加大了在南海的巡逻力度，一天，我两艘海监船刚好在我某岛东西海岸线上的A、B两处巡逻，同时发现一艘不明国籍的船只停在C处海域．如图所示，AB=60（ + ）海里，在B处测得C在北偏东45°的方向上，A处测得C在北偏西30°的方向上，在海岸线AB上有一灯塔D，测得AD=120（ - ）海里．
    （参考数据： =1.41， =1.73， =2.45）

    （1）分别求出A与C及B与C的距离AC、BC（结果保留根号）
    （2）已知在灯塔D周围100海里范围内有暗礁群，我在A处海监船沿AC前往C处盘查，图中有无触礁的危险？

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】在求1+3+32+33+34+35+36+37+38的值时，张红发现：从第二个加数起每一个加数都是前一个加数的3倍，于是她假设：S=1+3+32+33+34+35+36+37+38①，
    然后在①式的两边都乘以3，得：3S=3+32+33+34+35+36+37+38+39②，
    ②﹣①得，3S﹣S=39﹣1，即2S=39﹣1，
    随意S= ．
    得出答案后，爱动脑筋的张红想：如果把“3”换成字母m（m≠0且m≠1），能否求出1+m+m2+m3+m4+…+m2016的值？如能求出，其正确答案是 ．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】在平面直角坐标系中，平行四边形ABOC如图放置，点A、C的坐标分别是（0，4）、（﹣1，0），将此平行四边形绕点O顺时针旋转90°，得到平行四边形A′B′OC′．

    （1）若抛物线经过点C、A、A′，求此抛物线的解析式；
    （2）点M时第一象限内抛物线上的一动点，问：当点M在何处时，△AMA′的面积最大？最大面积是多少？并求出此时M的坐标；
    （3）若P为抛物线上一动点，N为x轴上的一动点，点Q坐标为（1，0），当P、N、B、Q构成平行四边形时，求点P的坐标，当这个平行四边形为矩形时，求点N的坐标．

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    【题目】如图，将圆形纸片沿弦AB折叠后，圆弧恰好能经过圆心O，⊙O的切线BC与AO延长线交于点C．
    （1）若⊙O半径为6cm，用扇形OAB围成一个圆锥的侧面，求这个圆锥的底面圆半径．
    （2）求证：AB=BC．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图所示，反映的是九（1）班学生外出乘车、步行、骑车的人数直方图的一部分和圆形分布图，下列说法①①九（1）班外出步行有8人；②在圆形统计图中，步行人数所占的圆心角度数为82°；③九（1）班外出的学生共有40人；④若该校九年级外出的学生共有500人，那么估计全年级外出骑车的人约有150人，其中正确的结论是（　　）

    A.①②③
    B.①③④
    C.②③
    D.②④

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