Question

【题目】已知, A、B、C、D、E是反比例函数（x>0）图象上五个整数点（横、纵坐标均为整数），分别以这些点向横轴或纵轴作垂线段，由垂线段所在的正方形边长为半径作四分之一圆周的两条弧，组成如图5所示的五个橄榄形（阴影部分），则这五个橄榄形的面积总和是 （用含π的代数式表示）。

Answer 1

【答案】

【解析】试题分析：∵A、B、C、D、E是反比例函数（x＞0）图象上五个整数点，

∴x=1，y=16；

x=2，y=8；

x=4，y=4；

x=8，y=2；

x=16，y=1；

∴A、E正方形的边长为1，橄榄形的面积为：

B、D正方形的边长为2，橄榄形的面积为：

C正方形中橄榄形的面积为：

∴这五个橄榄形的面积总和是：（π-2）+2×2（π-2）+8（π-2）=13π-26．