已知在△ABC中.AB=AC=5cm.BC=.那么∠A= ▲ 度．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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已知在△ABC中，AB=AC=5cm，BC=

，那么∠A= ▲ 度．

120

根据等腰三角形三线合一的性质，作AD⊥BC，可得BD=DC，运用特殊角的三角函数值可求∠BAC的度数，即可求解．
解：作AD⊥BC于D，

∵AB=AC=5cm，底边BC=5

cm，
∴AD是∠A的平分线，BD=DC=

BC=

，
∴Sin∠BAD=

∴∠BAD=60°，
∴∠BAC=120°．
故答案为：120．

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A．不变

B．缩小3倍

C．扩大3倍

D．扩大9倍

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如图（1），由直角三角形边角关系，可将三角形面积公式变形，
即：

AB·CD，

在Rt

中，

，

bc·sin∠A．
即三角形的面积等于两边之长与夹角正弦之积的一半．
如图（2），在

ABC中，CD⊥AB于D，∠ACD=α， ∠DCB=β．
∵

，由公式①，得

AC·BC·sin(α+β)=

AC·CD·sinα+

BC·CD·sinβ，
即 AC·BC·sin(α+β)= AC·CD·sinα+BC·CD·sinβ
请你利用直角三角形边角关系，消去②中的AC、BC、CD，只用

的正弦或余弦函数表示（直接写出结果）．
小题1:(1)______________________________________________________________
小题2:(2)利用这个结果计算:

=_________________________

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≈1.414,

≈1.732）（7分）

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直升飞机在离地面2000米的上空测得上海东方明珠底部的俯角为

，此时直升飞机与上海东方明珠底部之间的距离是……………………………………………………（　　）

A．

米；

B．

米；

C．

米；

D．

米．

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，则∠A＝__________．

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（已知:sin20º≈0.342，cos20º≈0.940，tan20º≈0.364，sin52º≈0.788，cos52º≈0.616，tan52º≈1.280）