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如图所示，已知∠BCD＝∠B＋∠D．说明AB∥DE．
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答案：
解析：
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分析：结合图形和已知条件，无法直接判断，可以引辅助线进行判断．
解法一：如图所示，在∠DCB内部作∠DCF＝∠D，因为∠BCD＝∠D＋∠B，
所以∠BCF＝∠B．
所以DE∥FC，FC∥AB(内错角相等，两直线平行)．
所以AB∥DE．
解法二：如图所示，延长DC交AB于点G，
因为∠DCB＝∠B＋∠D，
又∠DCB＝∠B＋∠BGC(三角形外角和定理)，
所以∠D＝∠BGC．
所以AB∥DE(内错角相等，两直线平行)．
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练习册系列答案
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科目：初中数学
来源：青岛版(2014) 七年级下
题型：
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如果∠1＋∠2＝180°，∠2＋∠3＝180°，则∠1与∠3的关系为________，其理由是________．
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科目：初中数学
来源：青岛版(2014) 七年级下
题型：
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画直线AB∥CD，再画出直线EF，使EF与AB，CD相交，如图．
(1)∠1与∠5是同位角吗？用量角器量一下，它们相等吗？
(2)图中还有哪几对角是同位角？它们分别相等吗？
(3)由此我们得到平行线的性质：________．
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科目：初中数学
来源：青岛版(2014) 七年级下
题型：
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如上图所示，如果a⊥b，b⊥c，那么a∥b吗？为什么？
由此，可得平行线的判定方法：________．
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科目：初中数学
来源：青岛版(2014) 七年级下
题型：
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如图所示，直线a，b被直线c所截，下列说法正确的是
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A． |
当∠1＝∠2时，a∥b
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B． |
当a∥b时，∠1＝∠2
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C． |
当a∥b时，∠1＋∠2＝90°
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D． |
当a∥b时，∠1＋∠2＝180°
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科目：初中数学
来源：青岛版(2014) 七年级下
题型：
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如图，AB∥CD，AD平分∠BAC，若∠BAD＝70°，那么∠ACD的度数为
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| [ ] |
A． |
40°
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B． |
35°
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C． |
50°
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D． |
45°
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科目：初中数学
来源：青岛版(2014) 七年级下
题型：
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如图，点O为直线AD上一点，OB，OC，OE是以O为端点的任意射线，则∠AOB的对顶角是
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| [ ] |
A． |
∠COD
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B． |
∠DOC
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C． |
∠DOE
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D． |
不能确定
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科目：初中数学
来源：青岛版(2014) 七年级下
题型：
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如图，直线AC，BD相交于点O，若∠AOB＝∠A，∠COD＝∠D，则∠A和∠D相等，试说明理由．
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科目：初中数学
来源：青岛版(2014) 七年级下
题型：
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已知x＝1，y＝－1与x＝－2，y＝－7是方程y＝kx＋b的解，试求k－2b的值．
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