Question

15．已知x，y是实数，且y=$\frac{{\sqrt{{x^2}-9}+\sqrt{9-{x^2}}-2}}{x+3}$，求5x+6y的值．

Answer 1

分析 根据被开方数大于等于0，分母不等于0列不等式求出x的值，再求出y的值，然后代入代数式进行计算即可得解．

解答 解：由题意得，$\left\{\begin{array}{l}{{x}^{2}-9≥0}\\{9-{x}^{2}≥0}\\{x+3≠0}\end{array}\right.$，
解得x=3，
所以，y=$\frac{-2}{3+3}$=-$\frac{1}{3}$，
所以，5x+6y=5×3+6×（-$\frac{1}{3}$）=15-2=13．

点评 本题考查了二次根式有意义的条件，二次根式中的被开方数必须是非负数，否则二次根式无意义．