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    已知△ABC是轴对称图形，且三条高的交点恰好是C点，则△ABC的形状是 ．

     

    等腰直角三角形.

    【解析】

    试题分析：△ABC是轴对称图形，且三条高的交点恰好是C点，则△ABC的形状是等腰直角三角形．

    考点：等腰直角三角形．

     

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    （1）分别求出直线和抛物线所表示的函数解析式；

    （2）将△MON沿直线MN翻折，点O落在点P处，请你判断点P是否在抛物线上，说明理由．

    （3）将直线MN向上平移，使它与抛物线只有一个交点，求此时直线的解析式．

    （4）点P是x轴上方的抛物线上的一动点，连接P M，P N ，设所得△PMN的面积为S．

    ①求S的取值范围；

    ②若△PMN的面积S为整数，则这样的△PBC共有 个．

     

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    （6分）先阅读，再回答问题：如图1，已知△ABC中，AD为中线．延长AD至E，使DE=AD．在△ABD和△ECD中，AD=DE，∠ADB=∠EDC，BD=CD，所以，△ABD≌△ECD（SAS），进一步可得到AB=CE，AB∥CE等结论．

    在已知三角形的中线时，我们经常用“倍长中线”的辅助线来构造全等三角形，并进一步解决一些相关的计算或证明题．

    解决问题：如图2，在△ABC中，AD是三角形的中线，F为AD上一点，且BF=AC，连结并延长BF交AC于点E，求证：AE=EF．

     

     

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    下列说法正确的是：（ ）

    A．等腰三角形的高、中线、角平分线互相重合

    B．顶角相等的两个等腰三角形全等

    C．等腰三角形一边不可以是另一边的二倍

    D．等腰三角形的两个底角相等

     

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    （1）直线BF垂直于直线CE于点F，交CD于点G（如图①），求证：AE=CG；

    （2）直线AH垂直于直线CE，垂足为点 H，交CD的延长线于点M（如图②），找出图中与BE相等的线段，并证明．

     

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    如图为6个边长相等的正方形的组合图形，则∠1+∠2+∠3= 度.

     

     

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