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如图为6个边长相等的正方形的组合图形,则∠1+∠2+∠3= 度.

 

 

135°.

【解析】

试题分析:∵在△ABC和△DBE中,∵AB=BD,∠A=∠D,AC=ED,

∴△ABC≌△DBE(SAS),∴∠3=∠ACB,

∵∠ACB+∠1=90°,∴∠1+∠3=90°,∴∠1+∠2+∠3=90°+45°=135°.故答案为:135°.

考点:全等三角形的判定与性质.

 

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某瓜果基地市场部为指导该基地某种蔬菜的生产和销售,对往年的市场行情和生产情况进行了调查,提供了如下两个信息图,如甲、乙两图.

注:甲、乙两图中的A,B,C,D,E,F,G,H所对应的纵坐标分别指相应月份每千克该种蔬菜的售价和成本(生产成本6月份最低,甲图的图象是线段,乙图的图象是抛物线的一部分).请你根据图象提供的信息说明:

(1)在3月份出售这种蔬菜,每千克的收益是多少元?(收益=售价-成本)

(2)哪个月出售这种蔬菜,每千克的收益最大?说明理由.

 

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先化简,再求值.

,其中

 

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= .

 

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如图,直线l是一条河,P,Q是两个村庄.欲在l上的某处修建一个水泵站,向P,Q两地供水,现有如下四种铺设方案,图中实线表示铺设的管道,则所需管道最短的是( )

A. B. C. D.

 

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(1)当△DEF旋转至如图②位置,点B(E),C、D在同一直线上时,∠AFD与∠DCA的数量关系是 .

(2)当△DEF继续旋转至如图③位置时,(1)中的结论还成立吗?请说明理由.

(3)在图③中,连接BO、AD,探索BO与AD之间有怎样的位置关系,并证明.

 

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如图,半径为5的⊙A中,弦BC,ED所对的圆心角分别是∠BAC,∠EAD.已知DE=6,∠BAC+∠EAD=180°,则弦BC的弦心距等于( )

A. B. C.3 D.4

 

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(本题10分)如图,AB是⊙O的直径,弦CD⊥AB于点E,点M在⊙O上,MD恰好经过圆心O,连接MB.

(1)若CD=16,BE=4,求⊙O的直径;

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