如图.半径为5的⊙A中.弦BC.ED所对的圆心角分别是∠BAC.∠EAD．已知DE=6.∠BAC+∠EAD=180°.则弦BC的弦心距等于( )A． B． C．3 D．4 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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如图，半径为5的⊙A中，弦BC，ED所对的圆心角分别是∠BAC，∠EAD．已知DE=6，∠BAC+∠EAD=180°，则弦BC的弦心距等于（）

A． B． C．3 D．4

C．

【解析】

试题分析：作AH⊥BC于H，作直径CF，连结BF，如图，

∵∠BAC+∠EAD=180°，而∠BAC+∠BAF=180°，∴∠DAE=∠BAF，∴，∴DE=BF=6，

∵AH⊥BC，∴CH=BH，而CA=AF，∴AH为△CBF的中位线，∴AH=BF=3．故选C．

考点：1．圆周角定理；2．勾股定理；3．旋转的性质．

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