Question

（本小题满分8分）小丽和小华想利用摸球游戏决定谁去参加市里举办的书法比赛，游戏规则是：在一个不透明的袋子里装有除数字外完全相同的4个小球，上面分别标有数字2，3，4，5．一人先从袋中随机摸出一个小球，另一人再从袋中剩下的3个小球中随机摸出一个小球．若摸出的两个小球上的数字和为偶数，则小丽去参赛；否则小华去参赛．

（1）用列表法或画树状图法，求小丽参赛的概率．

（2）你认为这个游戏公平吗？请说明理由．

 

Answer 1

（1）；（2）不公平，理由见试题解析．

【解析】

试题分析：（1）列表或树状图得出所有等可能的情况数，找出数字之和为偶数的情况数，求出小丽去参赛的概率；

（2）由小丽参赛的概率求出小华参赛的概率，比较即可得到游戏公平与否．

试题解析：（1）根据题意列表得：

由表可知所有可能结果共有12种，且每种结果发生的可能性相同，其中摸出的两个小球上的数字和为偶数的结果有4种，分别是（2，4）、（3，5）、（4，2）、（5，3），

所以小丽参赛的概率为；

（2）游戏不公平，理由为：∵小丽参赛的概率为，∴小华参赛的概率为，

∵，∴这个游戏不公平．

考点：1．游戏公平性；2．列表法与树状图法．