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    19．如图，已知OC=OD，∠OAB=∠OBA，求证：AD=BC．

    分析 欲证明AD=BC，只要证明△AOD≌△BOC（SAS）即可．

    解答 证明：∵∠OAB=∠OBA，
    ∴OA=OB，
    在△AOD和△BOC中，
    $\left\{\begin{array}{l}{DO=CO}\\{∠AOD=∠BOC}\\{AO=BO}\end{array}\right.$，
    ∴△AOD≌△BOC（SAS），
    ∴AD=BC．

    点评 本题考查全等三角形的判定和性质．等腰三角形的性质和判定等知识，解题的关键是灵活运用所学知识解决问题，属于中考常考题型．

    练习册系列答案
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    9．如图，?ABCD的对角线AC和BD相交于点O，那么图中的全等三角形共有4对．

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    10．如图，Rt△ABC中，AC=BC，∠ACB=90°，若AE为∠BAC的角平分线，BD⊥AE，垂足为D．
    （1）求证：AE=2BD；
    （2）若CM⊥AD于M，求证：AM-ME=2CM．

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    7．如图，已知⊙C的圆心在x轴上，且进过A（1，0），B（-3，0）两点，抛物线y=ax2+bx+c（a＞0）经过A、B两点，顶点为P．
    （1）求抛物线与y轴的交点D的坐标（用a的代数式表示）；
    （2）当a为何值时，直线PD与⊙C相切？
    （3）连结PB、PD、BD．当a=1时，求∠BPD的正切值．

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    14．利用幂的运算性质进行计算：$\root{4}{25}$×${5}^{\frac{1}{4}}$÷（$\sqrt{125}$）${\;}^{\frac{1}{2}}$×$（\frac{1}{5}）$${\;}^{-\frac{2}{5}}$．

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    11．某公司计划销售一种海产品，已知该产品市场售价每盒20元，每周能销售x盒，该公司现有两种方案．方案A：找加工厂生产，公司购买销售，每周需支付加工厂成本及其他费用L（元）与x之间的关系式为L=0.1x2+4x+200，所找加工厂每周最多能加工70盒；方案B：公司租赁设备自产自销，每盒的成本为m元（m是常数，10≤m≤15），每周租赁设备及其他费用共计400元．且每周最大产量为100盒，若每周生产出的产品能全部售出．请解答下面的问题：
    （1）写出方案A每周利润yA（元）与x之间的函数关系式，并求该方案每周的最大利润．
    （2）写出方案B每周利润yB（元）与x之间的函数关系式，并求该方案每周的最大利润．（含常数m）
    （3）该公司选择哪种方案可使每周的获利更多？请说明理由．

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    8．分解因式：a3+6a2b+12ab2+8b3．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    8．把棱长分别为5cm和xcm的两个正方体铁块熔化，制成一个体积为243cm3大的正方体铁块，求x的值（答案用含有根号的式子表示）．

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